Question

найдите разложение степени бинома(x-y)^5
прошу помогите пожалуйста умоляю очень надо даю 80баллов

Answer 1

$(a+b)^{n}=a^{n}+C_{n}^1a^{n-1}b+C_{n}^2a^{n-2}b^2+...+C_{n}^{n-1}ab^{n-1}+b^{n}\\\(x-y)^5=(x+(-y))^5=\\=x^5+C_5^1x^4(-y)+C_5^2x^3(-y)^2+C_5^3x^2(-y)^3+C_5^4x(-y)^4+(-y)^5=\\=x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5\\\C_5^2= frac{5cdot 4}{2!}=10=C_5^3\\C_5^1=5=C_5^4$