Question

При каких значениях параметра b уравнение 5x/6-b=1/3 имеет:
а) положительные корень
б) корень, принадлежащий промежутку (-1; 4)

Answer 1

$frac{5x}{6}-b=frac{1}{3}, \ frac{5x}{6}=b+frac{1}{3}, \ x=frac{6b}{5}+frac{2}{5}; \ 1) x textgreater 0, frac{6b}{5}+frac{2}{5} textgreater 0, \ frac{6b}{5} textgreater -frac{2}{5}, \ b textgreater -frac{1}{3}; \ 2) -1 textless x textless 4, -1 textless frac{6b}{5}+frac{2}{5} textless 4, \ -1-frac{2}{5} textless frac{6b}{5} textless 4-frac{2}{5}, \ -frac{7}{5} textless frac{6b}{5} textless frac{18}{5}, \ -frac{7}{6} textless b textless 3.$