Question

Решите Уравнение 2sin^2x=2sin2x-1

Answer 1

$2sin^2x=2sin2x-1\\2sin^2x-2cdot 2sinxcdot cosx+(sin^2x+cos^2x)=0\\3sin^2x-4sinxcdot cosx+cos^2x=0; |cos^2xne 0\\3tg^2x-4tgx+1=0\\(tgx)_1=frac{1}{3}; ,; ; (tgx)_2=1\\x_1=arctg frac{1}{3}+pi n,; ninZ\\x_2=frac{pi }{4} +pi m,; min Z$