Question

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25. Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. Найдите данное число.

Answer 1

64 алраднвпщгпщгапжігпщпщіпщнпщ

Answer 2

запишем уравнения
x^2+2xy+y^2=25
(10x+y)^2-(10y+x)^2=495
x,y>=0

преобразуем
(x+y)^2=25
99x^2-99y^2=495

(x+y)^2=25
x^2-y^2=5

запишем в виде
(x+y)(x+y)=25
(x+y)(x-y)=5

и поделим уравнение 1 на уравнение 2
(x+y)/(x-y)=5

упростим
x+y=5x-5y
6y=4x
x=1.5y

подставим в уравнение 1
6.25y^2=25
y^2=4
y=2
y=-2 - не входит в ОДЗ
x=3
x=-3 - не входит в ОДЗ

исходное число 32