Question

длина рёбер куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см.Вычислите длину радиуса окружности вписанной в треугольник DA1C1

Answer 1

Пусть длина ребра куба = а. Треугольник DA1C1 построен на диагоналях граней куба. Длина одной диагонали равна а√2=4√2.
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности вычисляется по формуле: r=а/2√3=4/2√3=2√3 (см).
Ответ: 2√3 см.