Question

составьте уравнение касательной и нормали к данной кривой в данной точке: xy=4 в точке x(0)=1

Answer 1

ОТВЕТ: уравнение нормали в данной точке есть y = 2x - 4
РЕШЕНИЕ:
-------------------------------------------------------------
сразу найдем уравнение касательной, взяв производную:
y =(4-2x)/4 = 1-0,5x,
т. е угловой коэффициент этой прямой равен = -0,5.
Следовательнло, угловой коэффициент нормали есть = 2,
т. к. произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых = -1.
Итак, уравнение нормали^
y = 2x + b, подставив значения х0=2, y0=0,
найдем b = -4,
y = 2x - 4