Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3lnx-2x в точке с абсциссой x0=1

Answer 1

$f(x)=3lnx-2x$,     $x_0=1$

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$ -  уравнение касательной 
$f'(x)=(3lnx-2x)'=3* frac{1}{x} -2= frac{3}{x} -2$
$f'(1)=frac{3}{1} -2=1$
$f(1)=3ln1-2*1=-2$

$y=-2+1*(x-1)$
$y=-2+x-1$
$y=x-3$ 

Ответ: y=x-3