Question

75 баллов !!!!
Написать уравнение гармонического колебания амплитудой 5 см, если в 1 мин совершается 1200 полных колебаний и начальная фаза равна 45 градусов. Чему в этом случае равна скорость и ускорение колеблющегося тела в тот момент, когда смещение равно 3 см

Answer 1

Общее уравнение имеет вид

$x(t) = Acos(2pi f t+varphi_0)$

В нашем случае A = 0.05, f = 1200/60 = 20 Гц, поэтому

$x(t) = 0.05cos(40pi t+pi/4)\ v(t) = x'(t) = -2pisin(40pi t+pi/4)\ a(t) = v'(t) = -80pi^2cos(40pi t+pi/4)$

В момент времени когда x=0.03 

$cos(2pi f t+pi/4) = 3/5 rightarrow sin(2pi f t+pi/4) = 4/5\ v(t) = -2pifrac{4}{5} = -8pi/5\ a(t) = -80pi^2frac{3}{5} = -48pi^2$