Question

парабола y=2x в квадрате сдвинули влево на 3 единицы. Задайте формулой функцию,график которой получен в результате такого преобразования

Answer 1

y=2x^2;
х верш=0; yв=0;
y=ax^2+bx+c;
при сдвижении на 3 точки влево, вершина будет сдвигатся тоже на 3: (-3;0);
х верш=-b/2a;
но a=2;
-3=-b/4;
b=12;
теперь ищем с:
y=0; x=-3; b=12;
0=2*9+12(*-3)+c;
18-36+c=0;
c=18;
вот искомая формула:
y=2x^2+12x+18