Question

в пакете 208 г смеси орехов,состоящей из миндаля ,фундука и арахиса .фундука в ней в 2 раз меньше ,чем арахиса,и на 20г больше ,чем миндаля .сколько фундука в пакете ? решите системой

Answer 1

Пусть 
x г - арахис
y г - фундук
z г -  миндаль
(x+y+z) г  - общая масса смеси или 208 г
(y-z) г   - разница между фундуком и миндалем или 20 г

Составим систему уравнений:
$left { {{x+y+z}=208 atop {x=2y}} atop {y-z=20}} right.$
$left { {{x+y+z}=208 atop {y= frac{x}{2} }} atop {z=y-20}} right.$
$left { {{x+y+z}=208 atop {y= frac{x}{2} }} atop {z= frac{x}{2} -20}} right.$
$left { {{x+ frac{x}{2} + frac{x}{2}-20=208 } atop {y= frac{x}{2} }} atop {z= frac{x}{2} -20}} right.$
$left { {{2x-20=208 } atop {y= frac{x}{2} }} atop {z= frac{x}{2} -20}} right.$
$left { {{2x=228 } atop {y= frac{x}{2} }} atop {z= frac{x}{2} -20}} right.$
$left { {{x=114 } atop {y= frac{114}{2} }} atop {z= frac{114}{2} -20}} right.$
$left { {{x=114 } atop {y=57 }} atop {z=57 -20}} right.$
$left { {{x=114 } atop {y=57 }} atop {z=37}} right.$

Ответ: 57 г фундука