Question

Отрезок АМ является перпендикуляром к плоскости прямоугольника АВСD.Угол между прямой МС и этой плоскостью равен 30.AD=√2; CD=2.Найти AM.Если можно с рисунком

Answer 1

Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
АС - проекция МС на плоскость прямоугольника, ⇒
∠МСА = 30°.
Из прямоугольного ΔACD по теореме Пифагора:
АС = √(AD² + DC²) = √(2 + 4) = √6

ΔМАС: ∠МАС = 90°, МА = АС · tg 30° = √6 · 1/√3 = √2