Question

Решите иррациональные неравенства

Answer 1

802
ОДЗ
x²-3x+2≥0
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x∈(-∞;1] U [2;∞)
возводим в квадрат
x²-3x+2>4-4x+x²
-3x+4x>4-2
x>2
Ответ x∈(2;∞)
803
ОДЗ
{x-5≥0⇒x≥5
{x²-3x-10≥0⇒x≤-2 U x≥5
x1=x2=3 U x1*x2=-10⇒x1=-2 U x2=5
x∈[5;∞)
возводим в квадрат
x²-3x-10<x²-10x+25
-3x+10x<25+10
7x<35
x<5
Ответ нет решения
804
ОДЗ
(3-x)(3+x)≥0
x=3  x=-3
x∈[-3;3]
На всей ОДЗ √(9-x²)≥0⇒x+1≤0⇒x≤-1
Ответ x∈[-3;-1] U {3}