Question

Площадь паралеллограмма со сторонами 4 корень из 3 см и 5 корень из 3 см равна 30 корень из 2 см в квадрате.Найти градусную меру тупого угла паралеллограмма?

 

Answer 1

Есть формула площади параллелограмма S=a b sinA, где a и b - смежные стороны параллелограмма, А - острый угол между ними. Тогда 

4sqrt3 * 5sqrt3 * sinA = 30 sqrt2,  60 sinA = 30 sqrt2,  sinA = sqrt2 / 2. 

Значит, угол А = 45 градусов. Отсюда, тупой угол параллелограмма равен

180 - 45 - 135 градусов