Question

В прямоугольном параллелепипеде АВСДАА1В1С1Д1 известно что ВД1=корень из 45см ВВ1=4см А1Д1=5см.Найдите длину ребра АВ

Answer 1

АД=А₁Д₁=5 , Из ΔАВД: ВД²=АД²+АВ².Обозначим АВ=х, тогда ВД²=25+х²

Из ΔВДД₁: ВД₁²=ВД²+ДД₁²=25+х²+16=41+х²

ВД₁²=45

45=41+х²

х²=4

х₁=2 или х₂=-2(не подходит по геометрическому смыслу)