Question

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH-5 и HD-30 Диагональ параллелограмма BD равна 78 Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Треугольник, BDH, образованный высотой BH и диагональю BD, прямоугольный (угол H=90 градусов, т.к. BH - высота), следовательно, по теореме Пифагора, BH^2+HD^2=BD^2.
Решаем уравнение - где x - BH
x^2+30^2=78^
x^2=6084-900
x^2=5184
x=72
Формула площади параллелограмма - S=ah, где h - высота, а - сторона, к которой она проведена. BH у нас высота, а AD - сторона к которой она проведена. Вычисляем площадь - S=72*35=2520