Question

Если перемножить сумму цифр натурального числа и произведение цифр этого числа, то получится 69. Сколько чисел удовлетворяют условию задачи?

Answer 1

69=23*3 23 и 3 простые числа. Значит 23*3 делиться на цифры числа N,тк цифры менее 9,и 23 простое число,то цифры числа N имеют вид:
31111... причем их сумма соответственно равна 23. (Надеюсь ясно) ,тогда:
23=3+20 -то есть всего 20 единиц. Тк всего 21 цифра ,из которых 20 единици одна тройка. То всего таких чисел 21,поскольку тройка может висеть в одном из 21 мест.
Ответ: 21 -таких чисел.