Question

Если в геометрической прогрессии пятый член равен 81, а знаменатель 3/4, то найдите 1) первый член 4прогрессии ; 2) сумму первых пяти членов прогрессии

Answer 1

b₅=81   q=3/4   a₁=?    S₅=?
b₅=a₁*q⁴=81
b₁=81/(3/4)⁴=81/(81/256)=256
Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)
S₅=256*(1-(3/4)⁵)/(1-3/4)=4⁴*(1-3⁵/4⁵)/(1/4)=4⁵*(4⁵-3⁵)/4⁵=1024-243=781.
Ответ:  b₁=256     S₅=781.