Question

Помогите пожалуйста решить неопределённый интеграл

Answer 1

В задании определенный интеграл

$displaystyle intlimits^ {pi /2}_0 {x*cos(x^2)}, dx =$

сделаем замену : $x^2=u; 2xdx=du; xdx=du/2$

$displaystyle = intlimits^{ pi /2}_0 { frac{cos(u)}{2}} , du= frac{1}{2}sin(x^2)|_0^{ pi /2}= frac{1}{2}(sin (frac{ pi }{2})^2-sin (0)^2)= frac{1}{2}sin frac{ pi ^2}{4}$