Question

докажите, что при любом значении а верно неравенство (1+а)^2/2 <=2а

Answer 1

$frac{(1+a)^2}{2} leq 2a textless = textgreater (1+a)^2 leq 4a textless = textgreater a^2 + 2a + 1 - 4a leq 0$ $(a-1)^2 leq 0 textless = textgreater left { {{a = 1} atop {a=1}} right.$ - только при этих значениях а неравенство будет выполняться.