Question

при каких значениях параметра q один из корней уравнения 4x^2-(3+2q)x+2=0 в 8 раз меньше другого? срочно, прошу помогите))

Answer 1

Ответ: q=-6 и q = 3

Объяснение:

Пусть x₁ , x₂ - корни данного уравнения. Из условия: x₁ = 8x₂.

4x² - (3+2q)x + 2 = 0

По т. Виета

x₁x₂ = 1/2     ⇔    8x₂² = 1/2     ⇔     x₂² = 1/16    ⇔    x₂ = ± 1/4

x₁ = 8 * (±1/4) = ± 2.

x₁ + x₂ = (3+2q)/4     ⇔   2 + 1/4  =  (3+2q)/4   ⇔  8 + 1 = 3 + 2q

6 = 2q   ⇔   q = 3

-2 - 1/4 = (3+2q)/4     ⇔     -8 - 1 = 3 + 2q    ⇔   2q = -12   ⇔  q=-6