Question

Решите плзззз, желательно на листочке !!!!

Answer 1

Вариант 1.

1. Треугольник АВС - равнобедренный. Значит, АВ=ВС. Более того, высота ВD - является и биссектрисой, и медианой. То есть  AD = DC = 12 см. А дальше теорема Пифагора:

a) AB=BC = $sqrt{12^2+5^2} = sqrt{144+25} = sqrt{169} = 13$

б) Синус угла при основании - это отношение высоты к боковой стороне = $frac{5}{13} = 0,385$

в) Высоты проведенные к боковым сторонам равны и считаются по формуле: 

$h_a = frac{b sqrt{4a^2-b^2}}{2a}$, где а - это боковая сторона, а b - основание

$h_a = frac{24 sqrt{(4*169)-576}}{2*13} = frac{24 sqrt{676-576}}{26} = frac{24 sqrt{100}}{26} = frac{24*10}{26} = frac{120}{13} = 9,231$

2. Трапеция равнобедренная. Высота от большего основания отколет кусок. Найдём его по теореме Пифагора:
15² - 9² = 225 - 81 = 144
Значит, эта часть основания равна 12. Так как трапеция равнобедренная, то с другой стороны будет то же самое. Большее основание = 16 см +12 см +12 см = 40 см.

Вариант №2.

1. Треугольник АВС - равнобедренный. Значит, АВ=ВС=17. Более того, высота ВD - является и биссектрисой, и медианой. То есть  AD = DC = AC/2 см. А дальше теорема Пифагора:

a) AD=DC = $sqrt{17^2-8^2} = sqrt{289-64} = sqrt{225} = 15$. Но это половинка основания, значит всё АС = 15*2 = 30 см

б) Синус угла при основании - это отношение высоты к боковой стороне = $frac{8}{17} = 0,471$

в) Высоты проведенные к боковым сторонам равны и считаются по формуле: 

$h_a = frac{b sqrt{4a^2-b^2}}{2a}$, где а - это боковая сторона, а b - основание

$h_a = frac{24 sqrt{(4*289)-900}}{2*17} = frac{24 sqrt{1156-900}}{34} = frac{24 sqrt{256}}{34} = frac{24*16}{34} = frac{192}{17} = 11,294$

2. Трапеция равнобедренная. Высота от большего основания отколет кусок. Найдём его по теореме Пифагора:
10² - 8² = 100 - 64 = 36
Значит, эта часть основания равна 6 см. Так как трапеция равнобедренная, то с другой стороны будет то же самое. Меньшее основание = 17 см - 6 см - 6 см = 5 см.

Удачи!