Question

Нужна помощь по дз решить не могу

Answer 1

$log_{a}b=c; ; ; Rightarrow ; ; ; b=a^{c}; ; ; (b textgreater 0,; a textgreater 0,; ane 1)\\\1); ; log_2x=-4; ; to ; ; x=2^4; ,; ; x=16\\log_{81}x=frac{1}{2}; ; to ; ; x=81^{frac{1}{2}}; ,; ; x=sqrt{81}=9}\\log_5x=3; ; to ; ; x=5^3; ,; ; x=125$

$log_{27}3=x; ; to ; ; 3=27^{x}; ,; 3=3^{3x}; ,; 1=3x; ,; x=frac{1}{3}\\log_2 frac{1}{64} =x; ; to ; ; frac{1}{64} =2^{x}; ,; 2^{-6}=2^{x}; ,; x=-6\\log_{6}216=x; ; to ; ; 216=6^{x}; ,; 6^3=6^{x}; ,; ; x=3$

$log_{x}64=2; ; to ; ; 64=x^2; ,; x^2-64=0; ,; (x-8)(x+8)=0\\x_1=-8,; x_2=8\\log_{x} frac{1}{125} =-3; ; to ; ; x^3=frac{1}{125}; ,; x^3=( frac{1}{5} )^3; ,; ; x=frac{1}{5}\\log_{x}2= frac{1}{3} ; ; to ; ; x^{frac{1}{3}}=2; ,; sqrt[3]{x}=2; ,; ; x=2^3; ,; x=8$

$2); ; y=log_5 frac{x+1}{x-3} \\OOF:; ; frac{x+1}{x-3} textgreater 0quad +++(-1)---(3)++\\xin (-infty ,-1)cup (3,+infty )\\\y=log_{x-1}((x^2-4)(x+5))\\OOF:; ; left { {{x-1 textgreater 0,; x-1ne 1} atop {(x^2-4)(x+5) textgreater 0}} right. ; left { {{x textgreater 1; ,; xne 2} atop {(x-2)(x+2)(x+5) textgreater 0}} right. \\---(-5)+++(-2)---(2)+++\\ left { {{x textgreater 1; ,; xne 2} atop {xin (-5,-2)cup (2,+infty )}} right. ; ; to ; ; ; xin (2,+infty )$