Question

В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30, АС=2корень3. Найдите ВС.

Answer 1

Пусть AB=x, тогда
AC²+BC²=AB²
(2√3)²+BC²=x²
BC=1/2AB(т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы)
(2√3)²+(1/2x)²=x²
(√12)²+x²/4=x²
12+x²/4=x²
Умножим обе части уравнения на 4:
48+x²=4x²
4x²-x²=48
3x²=48
x²=16
x=1
Значит, AB=1, а BC=1/2