Question

Нужна помощ!!! При каких значениях а уравнение не будет иметь корней?

модуль х-1 + модуль х+1=а

 

 

 

Answer 1

при а меньше нуля. а имеет смысл при а больше или равно нулю

Answer 2

Задание удобно решать графически.Надо начертить график ф-ции  у=|x-1|+|x+1|  и  у=а.

Знаки |x-1|      - - - (-1) - - - (1) + + +

Знаки |x+1|    - - - (-1) + + +  (1) + + +

Рассматриваем три интервала.

-∞<х≤ -1  ⇒  у=-х+1-х-1=-2х Строим эту прямую y=-2x  при х∈(-∞,-1].

-1<x≤1  ⇒  y=-x+1+x+1=2 ⇒Прямую у=2 строим при х∈(-1,1]

 

 1<х<∞  ⇒у=х-1+х+1=2х . Строим прямую у=2х при х∈(1,∞)

Прямые строят только в тех пределах изменения переменной х, в которой это указано.Остальные части прямых стирают.

По графику будет видно, что прямая у= а,которая параллельна оси ОХ не будет перес екать график ф-ции у=|x-1|+|x+1| при а<2.А значит, при а<2 уравнение не имеет корней