Question

Помогите решить неравенство с параметрами
При каких значениях а неравенство выполняется при любых значениях х

Answer 1

1) Ясно что при любом значении x:
(x+4)^2>=0 . То есть 0- минимальное значение. Значит если правая часть больше нуля. То неравенство будет выполняться не всегда: то есть
2a^2-4a-48<0
a^2-2a-24<0
a1=6; a2=-4
(a-6)*(a+4)<0
a=(-4;6)
2) -x^2+12x+8a-35<=0
x^2-12x>=8a-35
x^2-12+36>=8a+1
(x-6)^2>=8a+1. Из тех же рассуждений очевидно что: 8a+1<=0 a<=-1/8.