Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.

Answer 1

По условию задачи составит систему уравнение
$left {begin{array}{ccc} x^{2} - y^{2} = 25\x + y = 25end{array}right$

Из второго
$x = 25-y$

Подставляем в первое
$(25-y)^{2} - y^{2} = 25 \ \ 625-50y+y^{2} - y^{2} = 25 \ \ 50y = 600 \ \ y = 12$

Из второго
$x = 25-y = 25 - 12 = 13$

Ответ: 
$x=13 \ \ y = 12$