Question

Вера, Надя и Люба во время прогулки в лесу нашли 14 кедровых орехов, причём Вера нашла вдвое меньше орехов, чем Надя, а Люба нашла орехов больше, чем Вера, но меньше, чем Надя. Сколько орехов нашла каждая из девочек? Пожалуйста с решением.

Answer 1

Пусть Вера нашла х орехов, тогда Надя нашла 2х орехов.
По условию Люба нашла больше орехов, чем Вера но меньше чем Надя.
Пусть Люба нашла у орехов, тогда: х<y<2x
Составим и решим уравнение: 
х+2х+у=14
3х+у=14
Исходя из получившегося уравнения имеем:
3х=14-у
Поскольку у>1
3x<14
x<14/3, значит х может принимать значения равные 1, 2, 3, 4.
Проверим каждое:
х=1 орех собрала Вера
2*1=2 ореха собрала Надя
у=14-1*3=11 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<11<6 не верное решение

х=2 ореха собрала Вера
2*2=4 ореха собрала Надя
у=14-3*2=8 орехов собрала Люба
Проверка условия
2<8<4 не верное решение

х=3 ореха собрала Вера
2*3=6 орехов собрала Надя
у=14-3*3=5 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<5<6 подходит по условию

х=4 ореха собрала Вера
2*4=8 орехов собрала Надя
у=14-3*4=2 ореха собрала Люба
Проверка условия
3<2<6 не верное решение

Ответ 3 ореха собрала Вера, 6 орехов собрала Надя и 5 Люба