Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см. Найти плошадь треугольника

Answer 1

84-37=47 см приходится на два катета
Пусть х будет один катет, тогда другой будет (47-х)по теореме Пифагора: х²+(47-х)²=37²х²+47²-2*47*х+х²=13692х²-94х+2209-1369=02х²-94х+840=0 разделим на 2х²-47х+420=0
Решаем по дискриминанту Д=529х₁=35 катет х₂=12 - катет.
Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника надо катеты перемножить и разделить на 2. 
S=35*12:2=210 кв см

Answer 2

Решение: Пусть x см-1 катет
Тогда (47-x) см-2 катет 
x²+(47-x)²=37²
x²-47x+420=0
x=35 x=12
1) 47-x₁=35
2) 47-x₂=12
S=ab/2
S=12*35/2=210