Question

Решите пожалуйста,желательно с обьяснением!!!

Answer 1

Логарифм  - это степень (в нашем случае 3), в которую нужно возвести число 2, чтобы получилось х²+7х. Если мы возведем 2 в куб, то получим 8. Мы имеем право приравнять х²+7х и 8.
$log_2(x^2+7x)=3 \log_2(x^2+7x)= log_28 \ x^2+7x=8 \ x^2+7x-8=0 \ D=7^2-4*(-8)=49+32=81 \ x_1= frac{-7-9}{2} = frac{-16}{2} =-8 \ x_2=frac{-7+9}{2}=frac{2}{2}=1$ 
Ответ: -8; 1.

Answer 2

спасибо огромное!

Answer 3

log₂(x²+7x)=3
ОДЗ:  x²+7x>0 x(x+7)>0
-∞______+_______-7______-_______0______+_______+∞
x∈(-∞;-7)U(0;+∞)
log₂(x²+7x)=log₂8
x²+7x=8
x²+7x-8=0  D=81
x₁=1∈ОДЗ    x₂=-8∈ОДЗ.