Question

В прямоугольном параллелепипеде ширина в 2 раза меньше высоты и составляет 4/5 его длины . Найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 736 м2

Answer 1

х – ширина

2х – высота

4/5 это х = х * 5/4 = 5х/4 = 1,25х – длина

(х * 1,25х) * 2 = 2,5х² – площадь двух оснований (верхнего и нижнего)

(х + 1,25х) * 2 * 2х = 2,25х * 4х = 9х² -  площадь боковой поверхности.

2,5х² + 9х² = 11,5х² - площадь всей его поверхности

По условию 

11,5х² = 736

х² = 736 : 11,5

х² = 64

х₁ = - √64= - 8 – не удовлетворяет условию, т.к. отрицательное

х₂ = √64 = 8 см - ширина

2 * 8 = 16 см – высота

4/5 это 8 см = 8 * 5/4 = 40/4 = 10 см – длина

Ответ: 8 см; 10 см; 16 см