Question

Решите уравнение 3sin2x-4cosxsinx+cos2x=0

Answer 1

$sin(2x) = 2sin(x)cos(x) 3sin(2x) -2sin(2x) + cos(2x) = 0 sin(2x) + cos(2x) = 0$
Разделим на cos(2x) с учётом того, что он не равен 0. То есть cos(2x) = 0 x = $frac{ pi }{4} + 2 pi k, k textless Z$ не может быть корнем данного уравнения. Делим.
$sin(2x) + cos(2x) = 0 tg(2x) + 1 = 0 tg(2x) = -1 tg(2x) = tg( -pi /4) 2x = - pi /4 + pi k, k textless Z x = - pi /8 + ( pi k)/2, k textless Z$