Question

площадь равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов равна 36 корень квадратный 3 см кв. найти стороны треугольника.

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС, ,уголВ=120, ууголА=уголС=(180-120)/2=30,  площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sinВ, 36*корень3=1/2*АВ в квадрате*корень3/2, АВ=12=ВС, проводим высоту ВН=медиане=биссектрисе, треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ=12/2=6, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(144-36)=6*корен3, АС=2*АН=2*6*корень3=12*корень3