Question

log0,5(x^2-5x+6)>-1

помогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ 
log {0,5} [x^2 + 5x + 6] > -1 

ОДЗ: x^2 + 5x + 6 > 0 
(x+4)(x+1) > 0 
x> -4 и x> -1 => x> -1 
x< -4 и x< -1 => x< -4 

log {1/2} [x^2 + 5x + 6] > log {1/2} [(1/2)^(-1)] 
x^2 + 5x + 6 < (1/2)^(-1) 
x^2 + 5x + 6 < 2 
x^2 + 5x + 4 < 0 
(x+4)(x+1) < 0 
при x+4>0 => x+1<0 или 
x> -4 и x< -1 
при x+4<0 => x+1>0 или 
x< -4 и x> -1 
C учетом ОДЗ ответ: 
x< -4 и x> -1