Question

помогите, пожалуйста, срочно найти производную

Answer 1

1) y=3x-5
y'=3

2) y=14x+x^2
y'=14+2x

3) y=7x+√2
y'=7

4) y=2√x
$y'=2*( sqrt{x} )'=frac{2}{2 sqrt{x} } = frac{1}{ sqrt{x} } \ y'=frac{1}{ sqrt{x} }$

5) y=4x^2+13
y'=8x

6) y=sinx+cosx
y'=cosx-sinx

7) y=√x*4
$y'=4*( sqrt{x} )'= frac{4}{2 sqrt{x} } = frac{2}{ sqrt{x} } \ y'=frac{2}{ sqrt{x} }$

8) y=5^x*ctgx
$y'=(5^x)'*ctgx+5^x*(ctgx)'=5^x*ln5*ctgx+5^x*(- frac{1}{sin^2x})= \ = 5^x(ln5*ctgx-frac{1}{sin^2x}) \ y'=5^x(ln5*ctgx-frac{1}{sin^2x})$