Question

Производная, 100 баллов

Answer 1

$1. a) f'(x)=-24x^3+15x^2+6x \ f'(1)=-24+15+6=-3 \ b) f'(x)=cosx-xsinx \ f'( frac{ pi }{2}) =- frac{ pi }{2} \ 2. a) f'(x)= frac{2(x+1)-2x+3}{(x+1)^2} =frac{2x+1-2x+3}{(x+1)^2}=frac{5}{(x+1)^2} \ b)f(x)=7x^{ frac{3}{7} } \ f'(x)=7* frac{3}{7} x^{- frac{4}{7} }=3x^{- frac{4}{7} } \ v) f'(x)= frac{1}{xln5} \ g) f'(x)= frac{4}{2 sqrt{4x-2} } = frac{2}{ sqrt{4x-2} } \ 3. y'=- frac{3}{sin^23x} \ f'( frac{ pi }{2} )= - frac{3}{sin^2 frac{3 pi }{2} } =3$
$3. y'=3x^2+6x-9=0 \ x^2+2x-3=0 \ (x+3)(x-1)=0 \ x_1=-3; x_2=1$