Question

запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,(4) 2,(17) 0.2(54)

Answer 1

1)

Пусть 0,(4)=х

0,(4)=х I ×10

4,(4)=10x

Теперь из 4,(4)=10х вычтем 0,(4)=х

Получим 4=9х; х=4/9

Ответ: 4/9

2)

Пусть 2,(17)=х

2,(17)=х I×100

217,(17)=100x

Теперь из 217,(17)=100х вычтем 2,(17)=х

Получим 215=99х; х=215/99

Ответ: 215/99

3)

Пусть 0,2(54)=х

0,2(54)=х I×10

2,(54)=10х I×100

254,(54)=1000x

Теперь из 254,(54)=1000х вычтем 2,(54)=10х

Получим 252=990х; х=252/990; х=14/55

Ответ: 14/55