Question

3sin2x+2=cos4x Быстрее

Answer 1

3sin2x+2=1-2sin^2(2x)
2sin^2(2x)+3sin2x+1=0
Пусть sin2x = t, тогда
2t^2+3t+1=0
t= -0,5               t= -1
Обратная замена
sin2x=-0,5                                             sin2x = -1
2x=(-1)^n*(-Пи/6)+Пи*n, n ∈ Z              2x = -Пи/2+2Пи*k, k ∈ Z
x = (-1)^n*(-Пи/12)+Пи/2*n, n ∈ Z         x = -Пи/4+Пи*k, k ∈ Z
Ответ:
x = (-1)^n*(-Пи/12)+Пи/2*n, n ∈ Z  
x = -Пи/4+Пи*k, k ∈ Z