Question

Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость β – в точках C и D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см, BD = 6 см.

Answer 1

Дано запишешь сам. Что найти тоже сам запишешь.
Решение:
1) Плоскость OMF пересекает плоскость альфа в AB и пересекает плоскость Бета в CD. Следовательно AB параллельна СD по свойству.
2) Треугольник AOB подобен треугольнику COD по двум углам (угол О общий, угол ОDC = углу OAB как соответственные при параллельных AB и CD, и секущей OD
3) Из подобия треугольников следует AB/CD = OB/OD. Обозначим OB за x, то есть получается: 4/10 = x/x+6. Решаем уравнение:
4x+24=10x
6x=24
x = 4
Ответ: 4.