Question

Решите уравнение методом введения новой переменной:
а)(x^2 + 2x)^2 - 5(x^2 + 2x) - 24 = 0;
б)(x^2 - x)^2 - 15(x^2 - x) - 100 = 0.

Answer 1

а) y=x^2+2x;
y^2-5y-24=0;
D=121; y1=8; y2=-3;
x^2+2x-8=0;
D=36; x1=2; x2=-4;
x^2+2x+3=0;
D<0;
Ответ: x1=2; x2=-4;
б) y=x^2-x;
y^2-15y-100=0;
D=625; y1=20; y2=-5;
x^2-x-20=0;
D=81; x1=5; x2=-4;
x^2-x+5=0;
D<0;
Ответ: x1=5; x2=-4