Question

Дана функция:
$y= frac{15}{x-2} - frac{14}{x} -1$
Найдите все значения x , при которых:
1) $y textless 0$
2)$y geq 0$
3)$y = 0$

Answer 1

15/(x-2)-14/x-1=(15x-14x+28-x²+2x)/x(x-2)=(-x²+3x+28)/x(x-2)
1)y<0
(-x²+3x+28)/x(x-2)<0
(x²-3x-28)/x(x-2)>0
x1+x2=3 U x1*x2=-28⇒x1=-4 U x2=7
x=0  x=2
           +               _                  +              _                +
---------------(-4)------------(0)------------(2)--------------(7)--------------
x∈(-∞;-4) U (0;2) U (7;∞)
2)y≥0
x∈[-4;0) U (2;7]
3)y=0
x=-4 x=7