Question

срочно помогите пожалуйста

Answer 1

$frac{a-b}{ sqrt{a}- sqrt{b} }- frac{a ^frac{3}{2}-b ^frac{3}{2} }{a-b}= frac{(a-b)( sqrt{a}+ sqrt{b} )}{( sqrt{a}- sqrt{b})( sqrt{a}+ sqrt{b} ) }- frac{ sqrt{a^3}- sqrt{b^3} }{a-b}= \ \ = frac{(a-b)(sqrt{a}+ sqrt{b} )}{(a-b)} -frac{a sqrt{a}- bsqrt{b} }{a-b}= sqrt{a} + sqrt{b}-frac{ asqrt{a}- bsqrt{b} }{a-b}= \ \ = frac{( sqrt{a}+ sqrt{b})(a-b)-(a sqrt{a}- b sqrt{b}) }{a-b} =frac{a sqrt{a}-b sqrt{a}+a sqrt{b}-b sqrt{b}- a sqrt{a}+ b sqrt{b} }{a-b}=$

$= frac{a sqrt{b}-b sqrt{a} }{a-b}= frac{ sqrt{a^2b}- sqrt{ab^2} }{( sqrt{a}- sqrt{b} )( sqrt{a}+ sqrt{b})} = frac{ sqrt{ab}( sqrt{a}- sqrt{b}) }{( sqrt{a}-sqrt{b})( sqrt{a}+ sqrt{b})} = frac{sqrt{ab}}{sqrt{a}+ sqrt{b}}$