Question

Основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 является ромб АВСД,сторона которого равна а см. и угол равен 60 градусов. Плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов

Answer 1

Проведи диагонали оснований.

Пусть точки их пересечений О и О1.
Тр-к В1Д1С1 равносторонний. 

=> О1Д1 = 3
Угол ОД!О1 = 60град.

 Проведём в ромбе высоту АК = h к стороне СД.
Проведём перпендикуляр КМ к стороне С1Д1.
Высота ромба h = АК = a*cos(60) = 1/2 *a
Высота параллелепипеда
Н = КМ = АК*tg(КАМ) = 1/2 *a *tg(60) = a*sqrt(3)/2
Площадь боковой поверхности
s=4*h*a = 2*sqrt(3)*a^2
Полная площадь:
S = s+2*Sром = 2*sqrt(3)*a^2+2*1/2 *a^2 = (2*sqrt(3)+1)*a^2