Question

словообразовательный разбор слова прошлогодний

Answer 1

Прошлогодний <--- прошлый + год (сложение + суффиксация)

Answer 2

Состав слова:
про — приставка, 
ш, год — корни, 
о — соединительная гласная, 
л, н — суффиксы, 
ий — окончание, 
прошлогодн — основа слова