Question

Помогите!!! 2) В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3√2 см. найдите катеты и площадь этого треугольника.

Answer 1

Найдем второй острый угол. 90-45=45. 
Углы при основании равны, значит данный треугольник равнобедренный.

Пусть боковая сторона равна x

По теореме Пифагора
(3√2)^2=x^2+x^2

18=2x^2

9=x^2

x=√9

x1=3см

x2=-3см    не удовлетворяет условиям задачи.

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине квадрата боковой стороны.

S=x^2/2

S=9/2=4,5см^2

Ответ: S=4,5; x=3