Предмет: Геометрия,
автор: eltenel
Докажите,что в прямоугольном треугольнике медиана и высота,проведенные к гипотенузе,образуют угол,равный разности острых углов треугольника.Спасибо!
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть дан некоторый треугольник ABC с медианой CM и высотой CH и острыми углами β и α.
Из прямоугольного треугольника AHC найдем угол ACH=90-α
Из равнобедренного треугольника BHC (свойство медианы, проведенной из прямого угла) угол MCB=MBC=β
Угол MCH=ACB-MCB-ACH
MCH=90-(90-α)-β=90-90+α-β=α-β
Теорема доказана.
Из прямоугольного треугольника AHC найдем угол ACH=90-α
Из равнобедренного треугольника BHC (свойство медианы, проведенной из прямого угла) угол MCB=MBC=β
Угол MCH=ACB-MCB-ACH
MCH=90-(90-α)-β=90-90+α-β=α-β
Теорема доказана.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/b8c/b8cef2394013a8f6d49e47bf5254b070.png)
Автор ответа:
0
Огромное спасибо!Добра вам
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: leylae677
Предмет: Математика,
автор: cvj9wmbqzt
Предмет: Математика,
автор: bbegaliyeva16
Предмет: Химия,
автор: ajarabdullayeva