Question

Докажите, что значение выражения 4/2√3+1 - 4/2√3-1 является рациональным числом.

Answer 1

$frac{4}{2 sqrt{3} + 1 } - frac{4}{2 sqrt{3} - 1} = frac{4(2 sqrt{3} -1)}{11} - frac{4(2 sqrt{3} +1)}{11} \\ frac{8 sqrt{3} -4 }{11} - frac{8 sqrt{3} +4 }{11} == frac{8 sqrt{3} -4-8sqrt{3} -4 }{11} = - frac{8}{11}$

Число  $- frac{8}{11}$ является рациональным