Question

Решите пожалуйста дз, ответы есть, нужно решение

Answer 1

102)

 $2sin^{2}x = 1 - (4-4cosx+cos^{2}x) </var><var>\2sin^{2}x =1-4+4cosx-cos^{2}x \2(1-cos^{2}x)+3-4cosx+cos^{2}x \ 2-2cos^{2}x+3-4cosx+cos^{2}x\ -cos^{2}x-4cosx+5 = 0\ cosx = t \-t^{2}-4t+5 = 0\ D = 36\ t1=-5\ t2 = 1\ cosx = 1\ x = 2pi n,$

 

 103)

$6cos^{2}x+5sinx-7 = 0 \ 6(1-sin^{2}x)+5sinx-7 = 0\ -6sin^{2}x+5sinx-1 = 0\ sinx=t\ -6t^{2}+5t-1 = 0\ D=1\ t1=1/3\ t2=1/2\ sinx=1/2\ x=(-1)^{k}frac{pi}{6}+pi k\ sinx=1/3\ x=(-1)^{n}arcsinfrac{1}{3}+pi n$)

 

 

 114)

Разделим обе части на cosx

$tgx=sqrt{3}\ x=frac{pi}{3}+pi n$

 

 121)

$2(1-sin^{2}2x)+5sin2x-4=0\ -2sin^{2}2x+5sin2x-2=0\ sin2x=t\ -2t^{2}+5t-2=0\ D=9\ t1=1/2\ t2=2\ sin2x=1/2\ 2x=(-1)^{k}frac{pi}{6}+pi k\ x=(-1)^{k}frac{pi}{12}+frac{pi k}{2}$)

 Если k=2  =>  x=13pi/12

 Если k=3  =>  x=17pi/12