Question

Периметр прямоугольника равен 102 см, а его площадь 560 см в квадрате.найти его стороны.

Answer 1

Без комментарии
{ 2(x+y)  = 102 ; x*y = 560 ⇔ { x+y  = 51 ; x*y =560 .   { y  = 51-x ; x*(51-xy)=560
x² -51x +560 =0  * * * D =51² -4*1*560 =2601-2240 = 361 =19²   * * *

x₁ = ( 51-19)/ 2 =16⇒ y₁  =51 -16 =35 .
x₂ =( 51+19)/ 2 = 35 ⇒ y₁  =51 -35=16 .

ответ :  35 см  ; 16 см .

P.S.* * * { x+y  = 51 ; x*y =560 .* * *  x  и  y  можно рассматривать как корни квадратного уравнения   t² -51t +560 =0