Question

При каких значениях x имеет смысл выражение:
$sqrt{5x^2+9x-2}$

Answer 1

Выражение имеет смысл, если
5x²+9x-2≥0
5x²+9x-2=0
D=121
x1=-2; x2=0,2.
Получаем два корня (две точки). Они образуют три промежутка, подставляя значения из этих промежутков смотрим где получается "+" (этот промежуток по условию нам подходит) и где "-" (этот промежуток нам не подходит).
На промежутке: x∈(-∞;-2]∪[0,2;+∞) выражение имеет смысл.