Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Длины оснований равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Найдите периметр трапеции, если ее диагонали - биссектрисы тупых углов.

Ответы

Автор ответа: oganesbagoyan
0
Дано: ABCD  равнобедренная трапеция (AB =CD ; BC ||AD) ,
BC =6 ;
AD =12 ;
∠CBD =∠ABD   .
------
P = (AD +BC +2*AB ) -?

∠CBD =∠ABD  по условию, но с другой стороны  ∠CBD = ∠ADB
(как  накрест лежащие углы : 
BC и AD параллельные прямые ,  BD_секущая).  Следовательно : ∠ABD =  ∠ADB  т .е  ΔABD равнобедренный → AB =AD .

P = AD +BC +2*AB = AD +BC +2AD =3*AD +BC =3*12+6 =42 .

ответ :  42 .

Похожие вопросы
Предмет: География, автор: zaripovnajmiddin1
Предмет: Қазақ тiлi, автор: ririri33
Предмет: Алгебра, автор: krisrina99grom